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    （本题8分）

    阅读材料：如果、是一元二次方程(≠0)的两根，那么，＋＝，＝．这就是著名的韦达定理．

    现在我们利用韦达定理解决问题：

    已知与是方程的两根，

    （1）填空：＋＝________；＝________；

    （2）计算的值．

     

    【答案】

    （1）m+n="2" (2)mn=-.(2)-

    【解析】

    试题分析：解：对于一元二次方程，x1+x2=-,x1x2= ∴(1)m+n=-=2.mn=- (2)+==-.

    考点：韦达定理。

    点评：熟知韦达定理，由定理易求之，本题属于基础题，难度小。

     

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    解答下列问题:

    如图2，抛物线顶点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B.

    （1）求抛物线和直线AB的解析式；

    （2）求△ABC的铅垂高CD及S△ABC

    （3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使，

     

    若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    （1）填空：＋＝________；＝________；
    （2）计算的值．

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