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    已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=
    （10
    		5
    -20)    cm
    （10
    		5
    -20)    cm
    ．
    分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
    		5
    -1
    2
    ）叫做黄金比．
    解答：解：根据黄金分割点的概念，可知AQ=BP=
    		5
    -1
    2
    ×10=（5
    		5
    -5）cm．
    则PQ=AQ+BP-AB=（5
    		5
    -5）×2-10=（10 5-20）cm．
    故本题答案为：（10
    		5
    -20）cm．
    点评：此题主要是考查了黄金分割点的概念，熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解．
    练习册系列答案
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    14、已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2 cm，则线段DC=
    7cm或3cm
    ．

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    已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号）

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    已知线段AB=10cm，试探讨下列问题：
    （1）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm？
    （2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置唯一吗？
    （3）当点C到A，B两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明．

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    已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，AC=4cm，点D、E分别为AC、BC的中点．
    （1）求AD的长；
    （2）求DE的长．

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    已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（　　）

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