Question

抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．

Answer 1

【答案】分析：此题的难点是没有具体直角的坐标系，所以建立合适的直角坐标系是解题的关键．利用已知条件，可以得到点的坐标，采用待定系数法即可求得．
解答：解：方法一：以拱桥顶点为坐标原点，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax²，
由抛物线过A（-3，-4），
代入得a=-，
∴y=-x²．
方法二：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax²+c，
由抛物线过（-3，0）和（0，4）得：
y=-x²+4．
方法三：以AB所在直线为x轴，A为原点建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax²+bx，
由抛物线过（6，0），（3，4）两点得：
y=-x²+x．
点评：同一条抛物线，由于直角坐标系建立的情况不同，得出的解析式不同，因此做题时要认真思考，尽量得出简单的解析式．