Question

（2011•桃城区模拟）已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ）

A．∠A+∠B=90°
B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞90°
D．∠A+∠B的值无法确定

Answer 1

【答案】分析：因为AB是直径，则∠C是直角，所以∠A+∠B=90°，用放大镜观察图形，镜中的图形与原图形相似，只改变图形的大小，不改变图形的形状，所以在镜中看的角大小没有改变，所以∠A与放大镜中的∠B的关系是和仍然为90°．
解答：解：∵AB是直径，
∴∠C是直角，
∴∠A+∠B=90°，
用放大镜观察图形，镜中的图形与原图形相似，
所以在镜中看的角大小没有改变，
∴∠A+∠B=90°．
故选A．
点评：本题重点考查直径对应的圆周角为直角的知识点，并结合实际，考查了相似的定义，是一道不错的题目．