现有一张长和宽之比为2:1的长方形纸片.将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次).使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分.如图甲．除图甲外.请你再给出三种不同的操作.分别将折痕画在图①至图③中．规定:一个操作得到的四个图形.和另一个操作得到的四个图形.如果是全等的图形.那么就认为是相同的操作.如图乙和图甲示相同的操� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．
规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果是全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作．

分析主要根据全等图形的思想去分割长方形．分成4个全等的图形即可．

解答解：举例如下：

点评考查翻折变换（折叠问题），全等三角形的性质，矩形的性质，以及学生的动手操作能力和空间想象能力．本题首先引发了学生提出方案的积极性，又关注了学生提出问题的深度和广度．学生会从不同角度展开想象的翅膀，按照自己的设计完成后的赏析中还有可能进行反思，从反思中获得解决问题的经验．

练习册系列答案

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6．

如图所示，将数字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点处只填写一个数），将每一条线上的四个数相加，共得5个数．设为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，求$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）的值；变换其中任何两数的位置后，$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）的值是否改变？说明理由．

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7．下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x+4=0}\\{\frac{1}{x}-5＞0}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x=0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{y+2＞0}\\{x-y＜0}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{2x-5＞0}\\{x＜0}\end{array}\right.$

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15．（1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5．计算如下：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
求（-2）⊕3的值；
（2）请你定义一种新运算，使得数字-4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．

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2．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

A．

B．

C．

42 或 32

D．

37 或 33

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12．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表：