Question

16、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，∠B=60°，则AB的长为

2

．

Answer 1

分析：过A作AE∥CD交BC于E，推出四边形ADCE是平行四边形，得到AD=CE=3，∠AEB=∠C，根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C=∠AEB=60°，推出△AEB是等边三角形，即可求出AB．

解答：解：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AE∥CD，AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE=3，∠AEB=∠C，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C=∠AEB=60°，
∴AE=AB，
∴△AEB是等边三角形，
∴AB=BE=5-3=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能把等腰梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键．