Question

【题目】若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰或直角三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，

∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，

∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，

∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，

∴b=c或a2+b2=c2，

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解的应用的相关知识，掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．