Question

在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：算出所有情况数，让横、纵坐标之和为0的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：每个象限内有4个整数点，4个象限内共有16个整数点，坐标轴上共有9个整数点，
所以整数点共有25个，符合条件的整数点有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）这5个，
所以概率为5÷25=

1

5

，
故答案为：

1

5

．

点评：考查概率的求法；判断出总情况数及所求的情况数是解决本题的关键．