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    △ABC中，∠CAB-∠B=90°，∠C的平分线与AB交于L，∠C的外角平分线与BA的延长线交于N．已知CL=3，则CN=________．

    3
    分析：画出图，通过角的计算可证明出等腰三角形，从而求得解．
    解答：解：如图：∠NLC=∠B+∠1=∠CAB-90°+∠1=∠CAB-∠3=∠N，
    ∴NC=LC=3．
    点评：本题考查等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
    12
    ，则CD：DB=
     
    ．

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    如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
    （3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
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    如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AB为直径作⊙O交BC于D，PD是⊙O的切线．若AM为⊙O的弦，连接PM，若AB=AC=4，AM=2，试在⊙O上标出点M并求PM长．

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    （2013•定海区模拟）如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
    		3
    ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折，使AB与AC重合，得△AED，则BD的长度为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=5，求PP′的长．

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