Question

设a、b、c均为正数，若

c

a+b

＜

a

b+c

＜

b

c+a

，则a、b、c三个数的大小关系是（　　）

• A、c＜a＜b
• B、b＜c＜a
• C、a＜b＜c
• D、c＜b＜a

Answer 1

分析：根据

c

a+b

＜

a

b+c

＜

b

c+a

，则

a+b

c

＞

b+c

a

＞

a+c

b

，不等式同时加上1化简后即可得出答案．

解答：解：∵a、b、c均为正数，根据

c

a+b

＜

a

b+c

＜

b

c+a

，
则

a+b

c

＞

b+c

a

＞

a+c

b

，
上式同时加1得：

a+b

c

+1＞

b+c

a

+1＞

c+a

b

+1，
化简得：

a+b+c

c

＞

a+b+c

a

＞

a+b+c

b

，
∴c＜a＜b．
故选A．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把已知不等式

c

a+b

＜

a

b+c

＜

b

c+a

进行变形进而求解．