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    由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.

    （1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

    （2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

     

    【答案】

    （1）A市不会受到此次台风影响，B市会受到此次台风影响；（2）2小时.

    【解析】

    试题分析：（1）如图1，过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D．只要求出AC、BD的长度与台风的影响半径相比较即可求解.（2）如图2，以点B为圆心，以60千米为半径作交MF于P、Q两点，图中的PQ表示台风位于PQ时，B市会受到影响，求B市受台风影响的持续时间可先求出PQ的距离，再根据台风的速度即可求解.

    试题解析：

    解：（1）如图1，过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D．依题意得：∠AME=15°，∠EMD=60°，,，

    ∴∠AMC=45°，∠BMD=30°．  

    ∴，

    ∵台风影响半径为60千米，而，，

    ∴A市不会受到此次台风影响，B市会受到此次台风影响.  

    如图2，以点B为圆心，以60千米为半径作交MF于P、Q两点，连接PB.

    ∵，台风影响半径为60千米，

    ∴.

    ∵ BD⊥PQ，PQ=2PD=60.

    ∵台风移动速度为30千米/小时，

    ∴台风通过PQ的时间为小时.

    即B市受台风影响的持续时间为小时 .

    考点：解三角形的实际应用．

     

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    x 1 2 3 4 …
    y 210 200 190 180 …
    每天航班乘坐人数y与天数x（11≤x≤15，且为整数）有如下图象关系：
    （1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
    （2）航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费．其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元．从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化．机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1≤x≤10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=-5y+1450；春节后5天（11≤x≤15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290．试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格-机场建设费）
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    （1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

    （2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

     

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    x1234…
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    （1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
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    （2）如果受到此次台风影响，该城市受到台风影响的持续时间为多少小时？
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