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如图，C、D、E将线段AB分成1：2：3：4四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，MN=15cm，求PQ的长．

解：设AC=x，则CD=2x，DE=3x，EB=4x，
∵M、N分别是AC、EB的中点，
∴MC= $\text{[math]}$ x，EN=2x，
∴MN=MC+CD+DE+EN= $\text{[math]}$ x+2x+3x+2x= $\text{[math]}$ x，
而MN=15cm，
∴ $\text{[math]}$ x=15cm，解得x=2cm，
∵P、Q分别是CD、DE的中点，
∴PD=x，DQ= $\text{[math]}$ x，
∴PQ=PD+DQ=x+ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ×2xm=5cm．
分析：设AC=x，根据题意有CD=2x，DE=3x，EB=4x，由M、N分别是AC、EB的中点得到MC= $\text{[math]}$ x，EN=2x，则MN=MC+CD+DE+EN= $\text{[math]}$ x=15，于是可计算出x=2，再由P、Q分别是CD、DE的中点得PD=x，DQ= $\text{[math]}$ x，然后利用PQ=PD+DQ=x+ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x进行计算．
点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．

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②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论．