Question

若一元二次方程kx²+4x+2=0有两个相等的实数根，则k=________．若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

Answer 1

2    k＜2且k≠0
分析：判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．若方程有两个相等的实数根，则判别式为0．
解答：∵方程有两个相等的实数根，
而a=k，b=4，c=2，
∴△=b²-4ac=4²-4×k×2=0，
解得k=2．
∵若方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4²-4×k×2＞0
解得：k＜2且k≠0，
故答案为：2，k＜2且k≠0．
点评：本题考查了根的判别式的知识，总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．