练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    方程3x+y=10的所有正整数解有________对．

    3
    分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．
    解答：∵x、y都是正整数，
    ∴由3x+y=10知，y=10-3x＞0，
    ∴0＜x＜；
    ∴x只能取1、2、3；
    ①当x=1时，y=7；
    ②当x=2时，y=4；
    ③当x=3时，y=1；
    故方程3x+y=10的所有正整数解有3对；
    故答案是：3．
    点评：本题是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为1等技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后枚举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程组
    3x+5y=6
    6x+15y=16
    的解也是方程3x+ky=10的解，则（　　）
    A、k=6
    B、k=10
    C、k=9
    D、k=
    1
    10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　　）
    A、
    x=1
    y=-1
    .
    B、
    x=2
    y=4
    .
    C、
    x=2
    y=1
    .
    D、
    x=4
    y=5
    .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组数是方程3x+y=10的解的是（　　）
    A、
    x=0
    y=-1.
    B、
    x=2
    y=4.
    C、
    x=3
    y=-1.
    D、
    x=4
    y=-1.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程3x-4y=10的一组解是（　　）
    A、
    x=4
    y=1
    B、
    x=6
    y=2
    C、
    x=2
    y=1
    D、
    x=0
    y=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程3x+y=10的正整数解有几组？（　　）
    A、1组B、3组C、4组D、无数组

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案