Question

（2008•淮北模拟）抛物线y=-6x²-x，当x

＜-

1

12

时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析：因为a=-6＜0，抛物线开口向下，在对称轴左边，y随x的增大而增大，根据对称轴公式x=-

b

2a

，先求对称轴方程，再确定取值范围．

解答：解：∵a=-6＜0，
∴抛物线开口向下，
∵对称轴为直线x=-

b

2a

=-

-1

2×(-6)

=-

1

12

，
∴当x＜-

1

12

时，抛物线y随x的增大而增大．
故答案为：＜-

1

12

．

点评：主要考查了二次函数的性质．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．