Question

一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是32°和45°，计算这个海岛的宽度PQ．（精确到1m）

Answer 1

解：由题意得∠AQB=32°，
∵AB=8000m，
∴BQ=≈12803m，
∵∠APB=45°，
∴BP=AB=8000m，
∴PQ=BQ-BP=4803m．
答：这个海岛的宽度约为4803m．
分析：易得BP的值，利用32°的正切值可得BQ的长，相减即为PQ的值．
点评：考查锐角三角函数的运用；利用相应的锐角三角函数值得到与所求线段相关的线段的值是解决本题的突破点．