Question

在我市开展的“南国书香伴我行”读书活动中，某中学为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	1	13	16	17	3

（1）这50个样本数据的众数是______，中位数是______；
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；
（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少或最多的人进行采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．

Answer 1

解：（1）读3册的人数最多为17人，
所以，众数为3，
按照读书册数的多少从小到大的顺序排列，第25、26人都是读了2册，
所以，中位数为2；

（2）在50名学生中，读书多于2本的学生有20名，
所以，300×=120，
答：根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有120名；

（3）设读书最少的人为A，读书最多的人为B₁，B₂，B₃，

	A	B1	B2	B3
A		（A，B1）	（A，B2）	（A，B3）
B1	（B1，A）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A）	（B3，B1）	（B3，B2）

所以，被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的情况如下：（B₁，B₂）、（B₁，B₃）、（B₂，B₁）、（B₂，B₃）、（B₃，B₁）、（B₃，B₂），共6种，
所以，被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率为P==．
故答案为：3；2．
分析：（1）根据众数的定义，找出出现次数最多的册数即为众数，按照从小到大的顺序排列，找出第25、26两个数，然后求平均数即为这组数的中位数；
（2）用多余2册的人数所占的份数乘以总人数300，计算即可得解；
（3）设读书最少的人为A，读书最多的人为B₁，B₂，B₃，列出表格，然后根据概率公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．