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    如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（　　）
    A．
    7
    2
    		B．
    		15
    		C．2
    		3
    		D．
    7
    4

    如图，连AC、BD，过D作DE⊥AC于E．
    ∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．
    ∵BD=
    		42-12
    =
    		15
    ．
    cos∠CAD=cos∠ABD=
    		15
    4
    ．
    ∴AE=AD•cos∠CAD=
    		15
    4
    ，
    ∴AC=2AE=
    		15
    2
    ，
    ∴BC=
    		42-(
    		15
    2
    )    2
    =
    7
    2
    ．
    故选 A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
    （1）求雪崩到达营地B的时间．
    （2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    =1.732    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形两底的差为
    		3
    ，腰长为1，则这个梯形的一个锐角为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：
    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732，
    		6
    =2.449）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于______m．（结果用根号表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
    求：DB与DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4
    		3
    ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
    （1）求OC、BC的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，若直角边BC=8，AC=6，求cos∠ACD．

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