Question

现有三个多项式：

1

2

a²+a-4，

1

2

a²+5a+4，

1

2

a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

Answer 1

分析：本题属于开放题型，注意答案不唯一．运用整式的加减运算，再进行因式分解．

解答：解：①（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²+5a+4）=

1

2

a²+a-4+

1

2

a²+5a+4
=a²+6a=a（a+6）；

②（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²-a）=

1

2

a²+a-4+

1

2

a²-a
=a²-4=（a+2）（a-2）；

③（

1

2

a²+5a+4）+（

1

2

a²-a）=

1

2

a²+5a+4+

1

2

a²-a
=a²+4a+4=（a+2）²．

点评：本题考查整式的加减，提公因式法、公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式．