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已知一个矩形的对角线的长为4,它们的夹角是60°,则这个矩形的较短的边长为          ,面积为            .

2,4

解析试题分析:根据矩形的性质结合对角线的夹角是60°可得较短的边对的三角形是等边三角形,再根据等边三角形的性质结合勾股定理即可求得矩形较长的边,从而求得矩形的面积.
∵矩形的对角线的夹角是60°
∴较短的边对的三角形是等边三角形
∴这个矩形的较短的边长为2
∴这个矩形较长的边
∴这个矩形的面积
考点:矩形的性质,等边三角形的判定和性质,勾股定理
点评:解题的关键是熟记矩形的对角线互相平分且相等;有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形.

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2
2
,面积为
4
3
4
3

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