Question

17、小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为α，塔底的俯角为β，如果王强离电视塔的距离为m米，则电视塔的高度为

m（tanα+tanβ）

米（用所给字母表示）．

Answer 1

分析：把所求线段合理分割为两个直角三角形的两条边，利用相应的三角函数求解即可．

解答：解：设东方明珠电视塔为AB，外滩黄浦江边为CD．
根据题意可得：在△EBC中，有BE=m•tanα．
在△AEC中，有AE=m•tanβ．
∴AB=m（tanα+tanβ）．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．