Question

如图，已知AB∥CD，∠B=46°，∠D=58°，则∠BED=________．

Answer 1

104°
分析：过E作EF∥AB，再根据两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行内错角相等可得∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，进而算出∠BED的度数．
解答：解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∵∠B=46°，∠D=58°，
∴∠BEF=46°，∠DEF=58°，
∴∠BED=46°+58°=104°，
故答案为：104°．
点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；两直线平行内错角相等．