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    已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求数学公式的值．

    解：（1）当p≠时，p、是关于x的方程x2-2x-5=0的两个不相等的实数根，
    则p+=2，p•=-5，
    所以=-2p•=4-2×（-5）=14；
    （2）当p=时，p、是关于x的方程x2-2x-5=0的一个实数根，
    解得x1，2=1±，
    所以=2p2=2=14±4；
    故的值为14或14±4．
    分析：本题可分两种情况进行分别求解．当p≠时，根据根与系数的关系求出所求的值；当p=时，可直接求出方程的解，然后代入求解．
    点评：本题主要考查根与系数的关系和一元二次方程的求解，应熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =-4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
    1
    q2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求数学公式的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴数学公式=数学公式=4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
    1
    q2
    的值．

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    科目：初中数学 来源：2004年重庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴==4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求的值．

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