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    2．多项式x2010+x2009+…+x+1也可以写成a2010（x+1）2010+a2009（x+1）2009+…+a1（x+1）+a0的形式（其中a2010，…，a0均为系数），则a2010+a2009+…+a1+a0=1．

    分析 由题意可知：x2010+x2009+…+x+1=a2010（x+1）2010+a2009（x+1）2009+…+a1（x+1）+a0，令x=0代入即可得出a2010+a2009+…+a1+a0的值．

    解答 解：由题意可知：x2010+x2009+…+x+1=a2010（x+1）2010+a2009（x+1）2009+…+a1（x+1）+a0，
    令x=0代入上式，
    ∴a2010+a2009+…+a1+a0=1，
    故答案为：1

    点评 本题考查多项式的性质，注意两个多项式相等，即未知数的取值是一致的．

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