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    在长方形ABCD中，长AB=5，对角线的AC=13，那么矩形ABCD的面积等于________．

    60
    分析：矩形各内角为90°，∴△ABC为直角三角形，已知AC=13，AB=5，根据勾股定理即可求BC的值，根据AB、BC的值即可求 矩形ABCD的面积．
    解答：∵矩形各内角为90°，
    ∴△ABC为直角三角形，
    AC=13，AB=5，
    ∴BC==12，
    故长方形ABCD的面积=5×12=60．
    故答案为 60．
    点评：本题考查了矩形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算BC的长是解题的关键．
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    如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为30cm2，那么折叠三角形AED的面积为
     
    cm2．
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    在长方形ABCD中，∠BDC=32°，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在E处，则∠CDE=
    26°
    26°
    ．

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    如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，连接AE、EF、AF
    （1）S△AEF=
    20
    20
    （直接填空）
    （2）求证：△AEF为直角三角形．

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    如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0）
    （1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2．
    （2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简．

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