Question

因式分解
（1）2x²-8xy+8y²                       
（2）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续分解因式．

解答：解：（1）2x²-8xy+8y²，
=2（x²-4xy+4y²），
=2（x-2y）²；

（2）x²（x-y）+（y-x），
=x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．