Question

（2012•绍兴县模拟）杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2．

已知被调查居民每户每月的用水量在m³之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：
（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来
表1：阶梯式累进制调价方案

级数	水量基数	现行价格（元/立方米）	调整后价格（元/立方米）
第一级	每户每月15立方米以下（含15立方米）	1.80	2.50
第二级	每户每月超出15立方米部分	1.80	3.30

Answer 1

分析：（1）求出此次抽查的总人数，再求出15-20段的户数即可；
（2）可设每月每户用水量为xm³的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%，分情况讨论：当x≤15时，水费的增长幅度为

2.5-1.8

1.8

×100%＜50%；当x＞15时，利用15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，即可求出相应x的值，进而可求出，样本中每月的用水量不超过20m³的居民有15+22+17=54户，

54

72

=75%，利用样本估计作图即可．

解答：解：（1）频数分布直方图，如图：
（2）∵设每月每户用水量为xm³的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%
当x≤15时，水费的增长幅度为

2.5-1.8

1.8

×100%＜50%，
当x＞15时，
则

15×2.5+3.3(x-15)-1.8x

1.8x

≤50%，
解得x≤20，
∵从调查数据看，每月的用水量不超过20m³的居民有54户，

54

72

=75%，
又∵调查是随机抽取，
∴该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．