Question

甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？

Answer 1

解：设每人购买了n件商品，两人共购买了单价为8元的x件，单价为9元的有y件，根据题意得：
，
解得；
因为x≥0，y≥0，所以．
所以整数n=10．
故．
答：两人共购买了单价为8元的8件，单价为9元的有12件．
分析：由于购买件数不知道，故此题要设三个未知量：每人购买了的商品件数，两人共购买了单价为8元的商品件数，单价为9元的商品件数，根据总件数和总花费可得两个关于三个未知数的方程，再根据未知数的整数性质，判断两人共购买了两种商品的件数即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用．注意本题有三个未知量，在解题过程中注意要运用未知数为整数的性质判断未知数的取值然后确定准确取值．