Question

如图所示，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为12cm，16cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是

1. A.
   10cm
2. B.
   4cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

D
分析：由菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为12cm，16cm，可求得边BC的长与其面积，又由S_菱形ABCD=BC•AE，即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是菱形，且AC=12cm，BD=16cm，
∴OB=BD=8cm，OC=AC=6cm，AC⊥BD，
∴BC==10（cm），
∵S_菱形ABCD=AC•BD=×12×16=96（cm²），S_菱形ABCD=BC•AE=10AE，
∴AE==（cm）．
故选D．
点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．