Question

直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的面积为（　　）

A．48

B．24

C．12

D．6

Answer 1

分析：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答．

解答：解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理，得
（x-2）²+x²=（x+2）²，
x²-4x+4+x²=x²+4x+4，
x²-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．
所以三角形的面积=6×8÷2=24，
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．