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    阅读下列材料：
    小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8cm，AB=6cm，现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB 边夹角为45°的方向做直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45 °的方向做直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边时，沿着与BC边夹角为45 °的方向做直线运动，当P点碰到CD边时，再沿着与CD边夹角为45°的方向做直线运动……如图（1）所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次．P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少。
     小贝的思考是这样开始的：如图（2），将矩形ABCD沿直线CD翻折，得到矩形A1B1CD由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E，请你参考小贝的思路解决下列问题：
    （1）P点第一次与D点重合前与边相碰____次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是____ cm；
    （2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD为（    ）。
    解：（1）5；24；
    （2）4∶5。
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，
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    问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少．小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E．
    请你参考小贝的思路解决下列问题：
    （1）P点第一次与D点重合前与边相碰
     
    次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是
     
    cm；
    （2）近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD＞AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上．若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，

    问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少．小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E．
    请你参考小贝的思路解决下列问题：
    （1）P点第一次与D点重合前与边相碰______次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是______cm；
    （2）近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD＞AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上．若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为______．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2010•北京）阅读下列材料：
    小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，

    问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少．小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E．
    请你参考小贝的思路解决下列问题：
    （1）P点第一次与D点重合前与边相碰______次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是______

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    . 阅读下列材料：

       小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。  现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB   边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，

     

     


     问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E请你参考小贝的思路解决下列问题：

      (1) P点第一次与D点重合前与边相碰      次；

          P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是      cm；

       (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，

          按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相

          邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为      。

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：

      小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm。现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E。


    请你参考小贝的思路解决下列问题：

      (1) P点第一次与B点重合前与边相碰      次；

      (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为      。

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