练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    将图①的等腰梯形进行分割得到图②，则图②中的4个等腰梯形与图①的等腰梯形相似，再将图②中每个等腰梯形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中每个等腰梯形按同样的方式进行分割，…，则第4个图形中共有________个等腰梯形与图①相似（相似比不为1）．

    84
    分析：根据题意，利用归纳法寻找规律．
    解答：设图中的相似图形的个数为an．
    则a1=1，
    a2=4a1=4，
    a3=4a2+4=43-1+4，
    ∴a4=4a3+4=43+4×4+4=84．
    故答案是：84．
    点评：本题主要考查了相似多边形的性质及等腰梯形的性质，属于规律型的题目，解题时，只要找出an=4n-1•a1即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、将图①的等腰梯形进行分割得到图②，则图②中的4个等腰梯形与图①的等腰梯形相似，再将图②中每个等腰梯形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中每个等腰梯形按同样的方式进行分割，…，则第4个图形中共有
    64
    个等腰梯形与图①相似（相似比不为1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），
    精英家教网
    （1）实验：
    将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：
    精英家教网
    请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？
    （2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；
    （3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？
    （4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
    精英家教网
    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
     
    分割次数（n） 1 2 3 …
    一个最小等边三角形的面积（S）
    1
    3
    a    		     …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将图①的等腰梯形进行分割得到图②，则图②中的4个等腰梯形与图①的等腰梯形相似，再将图②中每个等腰梯形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中每个等腰梯形按同样的方式进行分割，…，则第4个图形中共有    个等腰梯形与图①相似（相似比不为1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案