Question

如图，有总长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．
（1）如果设花圃的宽AB=x米，则BC长多少米？（用含x的代数式表示）；
（2）如果要使花圃的面积为45平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？
（3）如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？

Answer 1

分析：（1）用总长减去三个宽即为BC的长；
（2）利用矩形的面积公式列出方程求解即可；
（3）与（2）相同利用矩形的面积公式列出方程求解即可；

解答：解：（1）（24-3x）
（2）由（1）题结合题意得x（24-3x）=45，
解得x₁=3   x₂=5
当x=3时，24-3x=15＞10（不合，舍去）
当x=5时，24-3x=9＜10   符合题意
所以AB的长应为5米

（3）依题意得x（24-3x+1.5×2）=54，
解得x₁=3   x₂=6
当x=3时，24-3x+1.5×2=18＞10（不合，舍去）
当x=6时，24-3x+1.5×2=9＜10，符合题意
所以这时AB的长应为6米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解答本类题目的关键．