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如图,在网格中,小正方形边长为a,则图中是直角三角形的是________.

△ABC与△DEF
分析:根据已知及勾股定理的逆定理进行分析,从而得到答案.
解答:∵小正方形的边长为a,
∴(1)在△ABC中,BC2=a2+(3a)2=10a2,AB2=AC2=a2+(2a)2=5a2,故BC2=AB2+AC2
(2)在△GKP中,KG2=(2a)2+(2a)2=8a2,GP2=a2+(2a)2=5a2,KP2=(3a)2=9a2,KP2≠KG2+GP2
(3)在△DEF中,DE2=(2a)2+(2a)2=8a2,EF2=(3a)2+(3a)2=18a2,DF2=a2+(5a)2=26a2,故DF2=DE2+EF2
故直角三角形有两个,分别是△ABC与△DEF.
点评:解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形ABC是直角三角形.
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(2)△ABC与△A′B′C′的位似比是
 

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