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    已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由“平行四边形的对角线相互平分”推知OD=OB，OE=OF；然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分，则易证得结论．
    解答：证明：如图，连结BD交AC于点O．
    ∵四边形DEBF为平行四边形，
    ∴OD=OB，OE=OF，
    ∵AF=CE，
    ∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，
    ∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们定义
    .
    a
    b
    c
    d
    .
    =ad-bc，例如
    .
    2
    4
    3
    5
    .
    =2×5-3×4=10-12=-2．若x、y为两不等的整数，且满足1＜
    .
    1
    y
    x
    4
    .
    ＜3，则x+y的值为（　　）
    A、3B、2C、±3D、±2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次统计调查中，小明得到以下一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（　　）
    A、3.5，3B、3，4
    C、3，3.5D、4，3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与直线y=2x交于点C、D．
    （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
    （2）将直线y=2x沿y轴向上平移，平移后的直线与抛物线交于点E、F（点E在点F的左侧），若EF=
    		5
    ，试求点E的坐标；
    （3）G、H为线段CD上关于点O对称的两点，且GH=2
    		5
    ，设直线y=2x沿y轴向上平移的距离为k，在平移的过程中，若线段GH与抛物线有两个公共点，求k的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求不等式组
    3x+2＞2(x-1)
    x+8＞4x-1
    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在平面直角坐标系中，抛物线l1的顶点为（2，-5），且经过点（0，-4），先将l1向上平移5个单位，再向左平移2个单位，得抛物线l2．设A、B是抛物线l2上的两个动点，横坐标分别为a、b．
    （1）求l2的解析式；
    （2）探究：当a、b满足什么关系时，OA⊥OB？
    （3）当a、b满足（2）中的关系时，求证：直线AB经过定点，并求出线段AB长度的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：
    月份x1234567
    成本（元/件）56586062646668
    8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．
    （1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．
    （2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=-0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    4
    x2，点M （0，1）关于x轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点
    （1）证明：若设直线NA为y=k1x+b1，直线NB为y=k2x+b2，求证：k1+k2=0；
    （2）求△ANB面积的最小值；
    （3）当点M的坐标为（0，m）（m＞0，且m≠1），根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：
    ①k1+k2=0是否成立？
    ②△ANB面积的最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    		48
    ÷
    		3
    -
    1
    2
    ×
    		12
    +
    		24
    ；
    （2）
    		5
    +1
    2
    ×
    		5
    -1
    2
    ．

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