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    已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）当x=4时，求y的值．
    分析：首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值．
    解答：解：设y1=k1x，y2=
    k2
    x
    ，则y=k1x+
    k2
    x
    ；
    将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：
    k1+k2=4
    2k1+
    k2
    2
    =5
    ，
    解得：k1=2，k2=2；
    则y与x的函数关系式：y=2x+
    2
    x
    ；

    （2）把x=4代入y=2x+
    2
    x
    ，
    得：y=2×4+
    2
    4
    =8
    1
    2
    ．
    点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
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    k2x
    的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．
    （B类）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y关于x的函数关系式．我选做
     
    类题，解答如下：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． y与x之间的函数关系式
     
    ，当x=4时，求y=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．

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