Question

20、没标有A、B、C、D、C、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小刚从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再从A始顺次拉动开关，即又从A到G…，他这样拉动了1999次开关后，问哪几盏是开的？

Answer 1

分析：首先将1999分解为7×285+4，结合了灯次数分析出灯的开关情况．

解答：解：一盏灯的开关被拉动奇数次后，改变原来的状态，而一盏灯的开关被拉动偶数次后，不改变原来的状态，
因为1999=7×285+4，
又A，B，C，D，4盏灯的开关各被拉动了286次，而E，F，G 3盏灯的开关各拉动了285次，
所以，小刚拉动了1999次开关后，A，B，C，D，4盏灯不改变状态，E，F，G，3盏灯改变原来的状态，
故A，C，F是最后开着的．

点评：此题主要考查了整数的奇偶性，以及分解数据，得出规律，有一定趣味性．