Question

已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，D是线段AB上另一点，且CD=4cm，N是线段BD的中点，则MN=________cm．

Answer 1

7或3
分析：根据题意得出AC+BD的值，再根据M是线段AC的中点，N是线段BD的中点，得出MN的值即可．
解答：当点D在点C右边时，
∵点C在线段AB上时，
∵AC+BD=10-4=6cm，
∴CM+DN=3cm，
∴MN=3+4=7cm；
当点D在点C左边时，
∵M是线段AC的中点，
∴AM=CM，
∵N是线段BD的中点，
∴BN=DN，
∵CD=4cm，AB=10cm，
∴AC=BD=10+4=14cm，
∴AM+BN=7cm，
∴MN=AB-（AM+BN）=10-7=3cm，
故答案为：7或3．
点评：此题主要考查了比较线段的长短；首先要根据题意，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．