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    如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
    分析：根据同旁内角互补两直线平行和内错角相等两直线平行可证得AB∥CD，AM∥NE，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，结合图形，根据角的和差，可得∠1=∠2．
    解答：解：相等．理由如下：
    ∵∠BAE+∠AED=180°，
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
    ∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠M=∠N （已知）
    ∴AM∥NE（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠MAE=∠NEA（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠BAE-∠MAE=∠AEC-∠NEA
    即∠1=∠2．
    点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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    18、如图，BAE是直线，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造命题，并说明你构造的命题的真假．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．
    解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2
    ∴∠BAE-∠1=
    ∠AEC
    -
    ∠2

    即∠MAE=
    ∠AEN

    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、结合图形填空：
    已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
    试说明：∠1=∠2
    解：∵∠BAE+∠AED=180°
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠M=∠N （已知）
    ∴
    AN
    ∥
    ME
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠NAE=
    ∠MEA
    （两直线平行，内错角相等）
    ∴∠BAE-∠NAE=
    ∠AEC
    -
    ∠MEA

    即∠1=∠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
    解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
    即
    ∠MAE
    =
    ∠NEA
    ，
    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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