Question

已知关于x的分式方程

x+k

x-2

=-1的根大于零，则k的取值范围是

．

Answer 1

分析：由于本题是关于x的分式方程，那么就可以把k当作已知数，求得x的解．再根据根大于0，分母不为0求得k的取值．

解答：解：方程两边都乘（x-2）得，x+k=2-x，
解得x=

2-k

2

．
∵根大于0，
∴

2-k

2

＞0，
∴k＜2，
∵x-2≠0，
∴

2-k

2

-2≠0解得k≠-2，
∴k的取值范围是k＜2且k≠-2．

点评：关于某个字母的方程，应该只把这个字母当成未知数，其余的当成已知数来解．本题还需注意分母不能为0．