Question

已知a³•a^m•a^2m+1=a²⁵，求m的值________．

Answer 1

7
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．
解答：∵a³•a^m•a^2m+1，
=a^3+m+2m+1=a²⁵，
∴3+m+2m+1=25，
解得m=7，
故填7．
点评：运用同底数幂的乘法法则时需要注意：
（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；
（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．