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    为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量．
    （1）若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若⊙O与AF相切．求证：⊙O与AE相切；
    （2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求


    BC
    的弧长．
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    （1）证明：连接OB，OC，则OB=OC，
    ∵AB=AC，OA是公共边，
    ∴△OBA≌△OCA，
    ∴∠OBA=∠OCA=90°
    ∵B是与圆的交点，
    ∴⊙O与AE相切；

    （2）∵B、C分别与AE、AF的三分之一点，AF=3，
    ∴AC=1，∠COA=30°，
    ∴OC=
    		3
    ，
    ∴
    60π×
    		3
    180
    =
    		3
    π
    3
    ．
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    （2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求
    		BC
    的弧长．精英家教网

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