Question

9．下列命题是真命题的有（　　）
①平行于同一直线的两直线平行；
②三角形的任意两边之和大于第三边；
③在同一平面内，如果直线a⊥b，b∥c，则a∥c；
④等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合；
⑤两个锐角的和是钝角．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据平行线的传递性对①进行判断；根据三角形三边的关系对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据”三线合一”对④进行判断；利用反例对⑤进行判断．

解答 解：平行于同一直线的两直线平行，所以①正确；
三角形的任意两边之和大于第三边，所以②正确；
在同一平面内，如果直线a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以③错误；
等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合，所以④正确；
两个锐角的和不一定为钝角，若30°与40°的和，所以⑤错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．