Question

已知，则下列等式成立的有
①；②；③；④．

1. A.
   ①
2. B.
   ①②
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

D
分析：根据完全平方公式求出x²+=（x+）²-2•x•=2²-2=2，x⁴+=（x²+）²-2•x²•=2²-2=2，x⁸+=（x⁴+）²-2=2，（x-）²=（x+）²-4•x•=2²-4=0，判断即可．
解答：∵x+=2，
∴x²+=（x+）²-2•x•=2²-2=2，∴①正确；
x⁴+=（x²+）²-2•x²•=2²-2=2，∴②正确；
x⁸+=（x⁴+）²-2=2，∴③正确
（x-）²=（x+）²-4•x•=2²-4=0，∴④正确；
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．