Question

15．如果把（x-2y）看作一个整体，下列计算正确的是（　　）

• A． （x-2y）²•（2y-x）³=（x-2y）⁵
• B． （x-2y）²•（2y-x）²=-（x-2y）⁴
• C． （x-2y）²•（2y-x）³（x-2y）²=（x-2y）⁷
• D． （x-2y）²•（2y-x）³=-（x-2y）⁵

Answer 1

分析 根据互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答 解：A、（x-2y）²•（2y-x）³=-（x-2y）⁵，故A错误；
B、（x-2y）²•（2y-x）²=（x-2y）⁴ ，故B错误；
C、（x-2y）²•（2y-x）³（x-2y）²=-（x-2y）⁷，故C错误；
D、（x-2y）²•（2y-x）³=（x-2y）²•[-（x-2y）³]=-（x-2y）⁵，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数得出同底数幂的乘法是解题关键．