Question

用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那原几何体可能是（　　）

A．正方体、球

B．圆锥、棱柱

C．球、长方体

D．圆柱、圆锥、球

Answer 1

分析：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，用一个平面去截棱柱的一个角可以得到三角形，结合选项选出正确答案即可．

解答：解：A、正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，用平面截球，截面是圆形，故本选项错误；
B、用平面截圆锥和棱柱，截面可能是三角形，故本选项正确；
C、用平面截球，截面是圆形，长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，故本选项错误；
D、用平面截圆柱和圆，截面不是三角形，故本选项错误；
故选B．

点评：考查了对常见几何体形状以及截面形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．截面是三角形，满足这一条件的几何体有圆锥、棱柱、正方体等．