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    已知黄金比为
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    -1
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    ，线段AB=4cm，点C是AB黄金分割点，AC＜BC，则BC=
     
    cm．（结果保留根号）
    分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
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    ）叫做黄金比．
    解答：解：∵线段AB=4cm，点C是AB黄金分割点，AC＜BC，
    ∴BC=4×
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    =(2
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    -2)    cm．
    点评：应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的
    3-
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    2
    倍，较长的线段=原线段的
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    -1
    2
    倍．
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    精英家教网我们已经知道，如果线段MN被点P分成线段MP和PN，且
    MP
    MN
    =
    PN
    MP
    ，那么称线段MN被点P黄金分割，点P叫做线段MN的黄金分割点，MP与MN的比叫做黄金比．通过计算可知黄金比为
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    ．若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比，则称这个矩形为黄金矩形．已知图中正方形ABCD的边长为1，请你以AD为短边，用尺规作一个黄金矩形，要求保留作图痕迹并简要写出作法，不要求证明．

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    精英家教网如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为
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    的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=
     
    ．

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