Question

　　小明将一个含角的直角三角板和直尺如下图所示放置，然后分别过A、B两个顶点向直尺作了两条垂线段AD、BE．

　　问题：①你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？

　　②你能发现并证明线段AD、BE、DE之间的关系吗？

Answer 1

答案：
解析：

①证明：∵AD⊥DE BE⊥DE ∴∠ADC＝∠BEC＝ 　　∵∠ACD＋∠ACB＋∠BCE＝ 　　∴∠ACD＋∠BCE＝ 　　Rt△CBE中　　∠BCE＋∠CBE＝ 　　∴∠ACD＝∠CBE 　　又∵AC＝BC　∴△ADC≌△BEC 　　②证明：∵△ADC≌△BEC　∴AD＝CE　BE＝CD 　　∴AD＋BE＝CD＋CE＝DE　发现AD与BE的和等于DE