Question

如图，点E是矩形OABC的边BC的中点，双曲线y=

k

x

（k＞0）经过点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=

  3

  x

• D、y=

  6

  x

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：先根据图形之间的关系可知S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．

解答：解：如图，连接OE．
∵双曲线y=

k

x

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
∴S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC=

1

3

S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
∴函数解析式为：y=

2

x

．
故选：B．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．