Question

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE于D，AE⊥CE于E，DE=4cm，BD=6cm，则AE的长是2cm．

Answer 1

分析 证明△ACE≌△CBD，根据全等三角形的性质计算即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，BD⊥CE，
∴∠ACE=∠CBD，
在△ACE和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACE=∠CBD}\\{∠AEC=∠CDB}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△CBD，
∴CE=BD=6，AE=CD=CE-DE=2（cm），
故答案为：2．

点评 本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．